В сюжете криминальной комедии «Беглецы» знаменитый, профессиональный грабитель банков — Жан Люка выходит на свободу. Не желая всю жизнь провести за решеткой, он решает завязать с криминальным прошлым и начать жить, как все нормальные люди. Однако, злодейка судьба решила пошутить над Жаном. Зайдя в банк для открытия счета, Жан Люка становится заложником грабитиля-неудачника Франсуа Пиньона, который от полного отчаяния решился на ограбления банка.
Франсуа потерял работу, но вынужден заботиться о своей маленькой дочери Жанне, которая после смерти матери перестала разговаривать. Не найдя лучшего выхода он решается на ограбление, правда, совершенно ничего не смыслит в этом деле. Ему на помощь приходит его же заложник Жан Люка, который помогает горе-грабителю уйти от преследования полицейскими. Беглецы вынуждены работать сообща, а бывший вор Жан умудряется так же наладить жизнь Пиньона и даже вернуть маленькой девочке желание снова разговаривать.