В центре сюжета триллера «Лучшее предложение» — известный во всем мире знаток произведений искусства, аукционист и управляющий ведущего аукционного дома Виргилий Олдман. Будучи первоклассным экспертом в области живописи Олдман сделал себе блестящую карьеру и имеет хорошую репутацию. Благодаря этому, вместе со своим партнером и художником Билли Уистлером, он периодически проворачивает хитрые махинации с подлинниками картин, которые выдает за первоклассные копии. Бесценные шедевры разных эпох, купленные обманным путем, Олдман хранит в тайном зале своего особняка.
В погоне за очередным предметом искусства Олдман принимает предложение от таинственной девушки Клэр провести оценку антиквариата, доставшегося ей в наследство от умерших родителей. Правда, загадочная клиентка страдает необычной болезнью и скрывает свою внешность, предпочитая общаться через дверь. Но на этом неожиданные сюрпризы не закончились. Во время оценки картин и произведений искусства Олдман находит части старинного механизма, который был утерян. При помощи талантливого инженера Роберта он пытается заново собрать конструкцию, чтобы разгадать многовековую тайну.