В центре сюжета драматического фильма «Заложники» — две параллельно развивающиеся истории. Первая рассказывает о жизни членов команды захваченного пиратами корабля, а вторая — о руководстве компании, которой принадлежит судно. В водах Индийского океана сомалийские пираты захватывают датский сухогруз, взяв в плен экипаж корабля, состоящий из простых моряков. Представители судостроительной компании ведут переговоры с пиратами и всячески пытаются разрешить конфликт.
Давление со стороны шокированных происходящим родственников и прессы, а также постоянно ухудшающиеся условия, в которых находятся заложники, с каждой минутой все больше нагнетают и без того сложную обстановку. Пираты требуют сильно большие деньги, которые компания просто не может себе позволить, но ведь человеческие жизни бесценны. Сумеют ли стороны договориться, до того, как появятся первые жертвы?