Действия приключенческого мультфильма «Семейка монстров» разворачиваются в удивительном городе под названием Сырбург, жители которого обожают сыр. В этом городе никто не гуляет по ночам, а окна и двери домой тщательно запираются, ведь все верят, что именно ночью из городской канализации вылазят жуткие и злобные монстры коробяки, которые якобы похищают сыр и маленьких детей. Власти города всеми силами стараются избавить Сырбург от ужасных монстров, для чего нанимают охотников для истребительных отрядов коробяк.
Но коробяки вовсе не такие ужасные, какими их представляют. Они милые и безобидные чудики, которые взяли на воспитание брошенного маленького мальчика Эггса. Вместе с семейкой монстров мальчик рос под городским мостом и не знал другой жизни. Однако повзрослев Эггс начал бороться с “красношляпыми” истребителями коробяк, ведь его родные монстры не заслуживают лишения жизни только из-за своего отличия от людей.