Действия криминальной трагикомедии «Бумажная луна» разворачиваются во времена Великой депрессии в США. В это трудное время жители страны еле-еле сводят концы с концами и всеми способами стараются выжить. Правда, методы у всех разные. Мошенник-неудачник Мозес Прэй проворачивает аферы, чем и зарабатывает на жизнь. Однажды он заезжает на похороны своей бывшей любовницы, где не только отдает дань умершей, но так же знакомится с ее 9-летней дочерью Эдди.
Будучи джентльменом Мозес берется отвезти сиротку к родной тетке в город Сент-Джозеф, штат Миссури, а во время поездки становится с девочкой хорошими друзьями. Эдди начинает помогать Мозесу прокручивать различные махинации. Так необычный тандем афериста и юного создания с постоянной сигаретой во рту начинает свое путешествие по всему Канзасу.