Сюжет драматического фильма «Беги, Милка, беги!» основан на биографии известного индийского спортсмена, легкоатлета Милки Сингха и рассказывает о жизни и спортивной карьере чемпиона Индии, золотого медалиста Азиатских игр, а так же бронзового медалиста Олимпийских 1960 года. Действия фильма начинаются в далеком 1947 году, когда в Индии бушевали массовые религиозные стычки. Во время одной из таких погибают родители маленького Милки.
Мальчик вынужден выживать, а это удается сделать совсем не честным путем. Беспризорная жизнь сделала Милку сильнее, помогла пережить нелегкие времена службы в армии, а так же стать атлетом. Упорные тренировки, огромная сила воли и стремление стать победителем помогли парню завоевать олимпийскую бронзовую медаль, но путь его был сложен и тернист.